几年前，韩寒提过这样一个主张，他说如果你未来不是要做科研的话，数学只要学到初一就够了，当时这个言论在网上引起了很多讨论。

其实在某种程度上，我有点同意这种说法。如果你的工作和科学完全不相关，你去学习微积分其实是没有什么用处的。 

但是我一直在提另一个主张，就是不管是文科生还理科生，都应该学习一门课程《概率和统计》。我认为，概论和统计是理解现代科学最基础的思维，甚至是科学有别于其他学科的最本质的特征。从实用性来说，概率和统计和我们每个人的生活息息相关。

今天下午我想和大家分享的主题就叫做《不确定性思维：科学与商业》。我们一起来看看不确定思维，或者说概率和统计思维，是怎么运用到商业投资领域的？

世界本源是由不确定性主导的，人类本能、西方科学都在寻找确定性，“不确定中寻找确定”的知识叫做概率

前两天美国大选，选举之前，很多民调和报纸都说希拉里领先，肯定当选。

但是我是看好川普的，所以我觉得希拉里未必稳赢。结果投票结果出来以后，大家很意外，川普真的赢了，我也有一种神奇的自信，我觉得我对政治和选举的眼光应该高人一等。

但是后来我看到一则新闻，说选举之前，不知道哪个地方找了一只猴子，让猴子去判断谁会胜利，结果猴子也选了川普。这个实验难道说明了猴子也有先见之明吗？肯定不是这样。

所以我是真的有先见之明，有政治眼光吗？会不会我也只是一只运气比较好的猴子呢？

我发现，在我们人类的本能里面，我们天生地排斥一种叫做“不确定性”的东西。如果我猜对了，那这一定是有原因的，一定是我的判断非常准确，才能非常高超。如果你说我是碰运气猜对的，这种不确定性在我本能中不存在。

人作为一种智慧生物，它和动物的本质区别就在于我们拥有好奇心。我们对于任何事情都要刨根问底，去问为什么，追究事物和本质之间的因果关系。这种心理是人类的本能。

当我们看见闪电的时候，我们不知道为什么，所以我们认为那是天上的雷公电母在敲锣打鼓。如果一个人被雷电劈死了，那一定是做了坏事遭了报应。

这种思想后来演变成一种文化体系，董仲舒提出了“天人感应”。他认为一个国家如果发生了地震和旱灾，那一定是统治阶级道德败坏，所以上天发怒，降下灾祸来惩罚人类。

不仅仅是东方文化，西方科学从本质上来说，也是为了要寻找一种更精密、更深层次的确定性。

牛顿发明了三大定律，用非常准确的数字和公式来解释和预测宇宙万物所有的运动现象，从苹果掉落到天体运行，都在这个体系之中。

牛顿体系如此之成功，以至于到了18世纪的时候，法国有一个大科学家叫拉普拉斯，他说，只要我们拥有足够的信息和足够的计算能力，我们可以知道宇宙中任何一个时候任何一个物体的精确运动状态，这个认为万物确定且可知的理论被称作拉普拉斯妖。

后来有个哲学家休谟站出来说，机械决定论确实挺有道理的，但是有一点没有解释，就是为什么物理定律是永恒成立的？

我们知道罗素有一个很著名的养鸡场的故事。所以休谟提出这样一个问题：从过去经验归纳出的结论不一定能100%推测未来。

紧接着拉普拉斯说，休谟忘记了一点，不能100%确定并不意味着我们一无所知。在一无所知和百分百确定之间，是有灰色地带的。不确定性里面也可以有确定的知识，这是什么知识呢？就是我们今天要讲的主题，概率和统计。

拉普拉斯利用数学计算来证明，“太阳明天会从东方升起的概率是多少？”

如果一件事连续发生了N次，它下一次仍然发生的概率为(N+1)/(N+2)。人类见到太阳从东方升起的“连续记录”是5千多年，约等于180万天。所以太阳明天继续升起的概率为1800001/1800002 ≈99.999944%。（具体怎么证明的我就不说了，他是用贝叶斯公式算出来的）

所以拉普拉斯和休谟说，我愿意和你赌博，我们把99.999944%当做赔率，如果太阳明天升起来了，你输给我一块钱，如果太阳明天不升起来，我给你999999块钱。

拉普拉斯给了我们一个新的世界观和方法论，承认所有的东西都带有不确定性，但是可以用概率来描述。科学的作用不是百分百确认，而是告诉你这件事情最可能发生的概率是多少。

量子力学从根本上推翻了机械力学，现象无法简单归因，更多的知识未必带来更准确的预测

上面是19世纪经典物理学发展到巅峰时我们人类的世界观，被称为机械决定论。到了20世纪，物理学界出现了一种新的理论-量子力学。

量子力学从根本上推翻了经典的机械决定论。它认为这个世界本身是不确定的。

在拉普拉斯的上帝眼里，只要你知道我扔出一个骰子的速度、力量和角度，拉普拉斯上帝可以知道这个骰子到底是什么样在量子论看来不对，世界本质上就是随机的。

哪怕我准确地告诉你这个骰子扔出去是什么角度，什么力量，什么速度，哪怕把所有的信息都精确地告诉你，我仍然算不出这个骰子有几点。所以这是量子论的一个最本质的对经典物理学的革命性的

很多科学家对这个事情非常不能接受，最有名的就是爱因斯坦，他有一句名言是“上帝不掷骰子”。量子论的领袖玻尔反驳说，你希望上帝不掷骰子是没有用的，上帝就是掷骰子

他们到底是谁说的对呢？通过各种实验来看，在我们这个世界里面，世界是量子论的，是玻尔主张的一种不确定性所主导。

世界是个非常复杂的系统，这个系统里面有非常多的变量，你会发现，结果的情况依赖于初始条件的精确。即使初始条件有非常小的差别，结果也会导致非常大的差别。

我们都知道蝴蝶效应。巴西的一只蝴蝶张开翅膀，很有可能在美国刮起了一场飓风。蝴蝶效应强调的不是因果关系，而是不确定性。巴西这只蝴蝶扇扇翅膀不一定导致美国的飓风，有可能什么也没有发生，也有可能在离美国很远的地方刮起了飓风，这个结果不可预测。

如果一个系统非常复杂，是一个混沌系统，我们就找不到简单的原因来解释世界现象，我们归结不出来是因为影响的因素太多了。这种系统对于我们人类目前的知识来说，从表面上显示出一种随机和不可预测性。

更重要的一点，因为这个系统是混沌的，我们越拼命地研究它，获得了非常多的知识，知识越多，越猜不准。更多的知识未必带来更加准确的预测。

当我们跳出自然科学这个体系，把科学这一套理论用到心理学、政治学、经济学这些领域中去，你会发现这些领域大多数都是复杂系统，没有物理学那么简单明了的原则，在这些领域中，你总结不出确定的理论。

专家预测的准确率并不好过随机瞎猜。

这就发生了一个非常普遍的现象，研究这些领域的专家非常容易被人打脸。你只要预测，就极有可能猜错。

1929年10月，当时道琼斯指数非常非常高，有一个人说了这样一句话：我们股市现在已经攀上了一个永恒的高峰。没想到，三天以后，就是历史上最著名的黑色星期四。美国从此进入大萧条时期。

这个人是20世纪最有名的经济学家之一，Irving Fisher。现在是计量经济学之父，是非常伟大的经济学家。

别的领域怎么样呢？2005年在美国有一个学者去统计心理学、历史、经济、政治领域284位专家，2万7000多个预测数据，最后发现这些专家预测的准确率并不好过随机瞎猜。

不确定意味着束手无策吗？克服心理谬误，从不确定中寻找确定

上面说了很多，总结下来就是，我们人类面对的都是一个不确定性。但是大家问了，不确定性就意味着我们什么都不能做吗？

拉普拉斯说了，虽然未来是不确定的，但是不确定不意味着一无所知。从不确定性里面还是总结出一些知识和规律用以指导我们的行动。

1、克服心理谬误

首先我们做一个小调查，了解一下大家对于不确定性是怎么理解的。

《鹿鼎记》里面有一段情节是这么写的，说韦小宝带着一群侍卫去赌场赌钱。碰到一个庄家，第一把开出的是大。第二把还是大，一直扔出了13把大。

侍卫说这个有鬼，竟然一连开出了13次大。他们赌下一把一定是小。但是韦小宝不同意，说下一把多半还是大。

这个是小说里的情节，假使我们替换成股票，一只股票连涨了13天，第14天的时候，我们是买进、卖出、还是持有不变呢？

我们看一下现场结果，每个选择差不多都是三分之一的比例。

这就告诉我们一个很奇怪的事情，我们每个人对概率的理解非常不一样。事实上，我们普通人对概率的理解是非常混乱的。我们随心所欲地去判断概率是什么样子，这就导致了市场上各种各样混乱的策略。

对概率认识的不清晰，导致了我们在现实中很有可能踏入这些陷阱和误区：

克服心理谬误：简单归因

开头我们也说了，人类有一种本能，要给每一个现象找到一个简单确定的原因。

假如我们在报纸上看到一家企业连续7年盈利很高，我们第一个冒出的想法，这家企业一定管理有道，领导有方。成功的企业，必有过人之处，每个人都是这样认为的。

但是换到概率里面来看，我们有没有想过这样的可能性？全世界128万家企业，这里面一定有1万家企业是连续7年都大获成功，我们把这类公司归类为成功的企业，并努力从中总结经验，并告诉其他企业，只要你学习了这类管理模式，你的企业也能成功。

但是事实果真如此吗？掌握了这些核心竞争力或者成功要诀的企业，真的在未来能够一如既往的成功吗？统计发现，这些企业的表现总体上并不显著强于没有被报道的企业，而且30年后，88%被报道的企业都倒闭

克服心理谬误：永远不要忘记考虑随机波动的可能性

什么是不确定性思维？就是在想问题的时候，永远牢记一点，我们不要忽略偶然性的因素，永远不要忘记世界上有一种东西叫“随机波动的

有一年世界杯比赛，强队西班牙队开局第一场就意外输给了对手瑞士队。所有报刊开始口诛笔伐，认为是教练战术错误，要寻找一个能够解释失败的赛后西班牙队教练博斯克做了大量的分析，就说了一句话，说我们第一场战术没错，所以我们在未来的比赛里不会改变战术。

此话一出，更多的媒体开始反击，为什么死不认错，还不改？最后西班牙队坚持自己的战术，获得了那一年的世界杯冠军。

强队打弱队也不是100%稳赢的，你是有80%的胜率，但是还有20%的败率。虽然在普通人眼里看来，运气不好，这是一种为失败寻找的借口，但是在真实世界里，我们不得不承认，这种随机性是存在的。

当我们缺乏这种不确定性思维的时候，我们很容易总结出错误的经验，并走入更严重的误区。

克服心理谬误：永远不要信任你的直觉

我们现场随便找23个人，这里面有两个人正好是同一天生日的概率有多少？50.7%。50个人里面两个人同一天生日的概率是多少？97%，几乎是肯定能找到有两个同一天生日的人（具体如何判断，大家可以自己网上找）。

所以我们的直觉，有可能和真正数学计算给出的答案相距甚远。

2、正确理解随机现象

现在有很多所谓的股神，他们实实在在地赚了大钱，但是他们赚钱，到底是因为真的有实力，还是靠的是运气呢？

多年前，一些经济学家遇到巴菲特的时候，就开玩笑说，假设有1亿人，每个人拿100美金去投资，假设每天都是50%的概率翻倍，50%的概率输光，过程是完全随机的，第一天就会剩下5000万人，每个人手里200美金，一天以后又少了2500万人，只要过20天，就会剩下100个人，这100个人，每个人手上有1亿美金。

这100个股神会去市场上出书，我是股神，这是我的炒股秘诀。因为他们是真的赚到了1亿美金，所以会非常有说服力。

很多经济学家不相信巴菲特真的有一套什么有效的投资策略。

股票的涨跌从本质上来看是新信息的流入带来的价格波动。但是未来的信息所有人都不可能知道，所以股市的本质也是随机的不可预测的，再聪明的人也不能精确地算出股票怎么走。可能会蒙对，大家以为是你的先见之明，其实是你的运气好。这是目前主流经济学家比较认可的一套理论。

巴菲特也好，索罗斯也好，你所耳熟能详的投资人，很可能就是风口上的一头猪。当风向合适的时候，你闭着眼睛也可以赚钱。你的收益不是靠你的才能赚到的。换只猴子在这儿，猴子运气好也是能赚到的。

我经常会这样说，我说你要买股票，最好的办法不是问我。让一只蒙着眼睛的猴子随机地扔飞镖，飞镖戳中哪支代码就买这个。这样的方法也许能够最赚钱。

很多人不相信这个话，其实1997年瑞典有一家报纸真的去做了。他们让一只大猩猩去扔飞镖，结果它选的股票比所有的基金经理人表现都要好。

在过去的很多年里，很多人做了几十次实验，偶尔金融专家也会表现得比猴子好，但是平均总体来看，职业经理人的总体表现很难跑赢大盘。因为基金经理管理你的钱还需要收管理费，把这个成本一扣，还不如猴子扔飞镖来的好，一只猴子平均每年比职业基金经理多赚1.7%。

3、从不确定性中寻找确定：风险控制

那么问题来了，是不是所有的猪都不会动？是不是真的存在一只自己会走路的猪？它真的靠实力而不是运气，可以持续获得一种确定的收益？

如何不靠运气赚钱？这需要我们把不可控的风险（β）给对冲掉，然后把剩下的可控的收益（α）放大。这样我们就可以用实力来赚钱。

我们举一个例子，什么是放大α，然后把β对冲掉。

假设你特别聪明，你到发现赌场里面有一个游戏有漏洞，表面上是50%的赢率和你赌，但是如果实际上玩的话，有51%的概率可能获胜。

这2%就是一个机会，这就是α，这就是会走的猪。

怎么操作呢？你说这是一个机会，假如我有10000块钱，我是不是全部押上和他赌？

你想想你虽然有51%的概率翻倍，但是仍然有49%的机会会输光。这个风险仍然很高。

所以孤注一掷绝对不是一个好的策略。怎么办呢？我们把赌注放小，时间拉长。我每次只放一块钱，赢也是一块，输也是一块，虽然收益很小，但是我把风险分散掉了，当我赌上10万次以后，我们51%的收益就很确定了。

事实上，专门有一个人去研究这个事情，他提出了一个公式叫做凯利公式：

最佳投注比例=胜率-败率

所以每次投注本金的比例为：

0.51-0.49=0.02=2%。

如果你有一万块钱，你每次投2%，就是200块钱和赌场去赌，这样你的本金增长的可能性是最大的。

最后，我真心地建议每一个人，不管你是做什么的，学一些简单的概率和统计学入门，掌握一些不确定性的思维，能够帮助你认识一个全新的世界。

概论和统计是理解现代科学最基础的思维，甚至是科学有别于其他学科的最本质的特征。从实用性来说，概率和统计和我们每个人的生活息息相关。